கணிதம் என்றால் என்ன?

Uncategorized

ரிச்சர்ட் கூராண்ட் (Richard Courant), ஹெர்பர்ட் ராபின்ஸ் (Herbert Robbins) இணைந்து எழுதிய What is Mathematics? என்ற புத்தகத்தைப் படிக்க ஆரம்பித்துள்ளேன். வெகு நாள்களாக வாங்கவேண்டும் என்று இருந்து, வாங்கியபின் என்ன செய்யப்போகிறோம் என்ற காரணத்தால் வாங்காமல் விட்ட புத்தகம்.

இயல் எண்களிலிருந்து ஆரம்பிக்கிறது புத்தகம். இயல் எண்கள் என்றால் 1, 2, 3 என்று தொடங்கிச் செல்லும் எண்கள். இந்த எண்கள் எங்கிருந்து வந்தன, இந்த எண்களுக்கு இடையேயான உறவுகள் என்ன என்ற ஆராய்ச்சியில் புகவேண்டுமானால் சில அடிக்கோள்களை உண்மை என்று ஏற்றுக்கொண்டு அங்கிருந்து தொடரவேண்டும். கணிதத்தில், எதிர் எண்கள் (நெகடிவ் நம்பர்ஸ்), கற்பனை எண்கள் (இமேஜினரி நம்பர்ஸ்), இரு எதிர் எண்களைப் பெருக்கும்போது ஒரு (நேர்) இயல் எண் வருவது, இரு கற்பனை எண்களைப் பெருக்கும்போது ஒரு முழு எண் (இண்டீஜர்) வருவது போன்றவற்றையெல்லாம் ஒரு புதிய மாணவருக்கு விளக்குவதில் சிரமங்கள் ஏற்படும். நாம் கண்ணுக்கு முன் காண்பதை வைத்துக்கொண்டு இவற்றை எளிதில் விளக்கமுடியாது. எனவே மாணவர்களை வற்புறுத்தி, ‘இது இப்படித்தான், வாயை மூடிக்கொண்டு வேலையைப் பார்’ என்று சொல்லிச் செல்கிறோம்.

அதேபோல முடிவிலி (இன்ஃபினிடி), சுழியம் (பூஜ்யம், ஜீரோ) ஆகியவற்றைக் கொண்டு செய்யப்படும் கணக்குகள். இதில் சுழியம் பற்றி இப்போது ஓரளவுக்கு எளிதாக விளக்கமுடியும் என்றாலும் இவை இரண்டுமே கொஞ்சம் disconcerting விஷயங்கள்தாம்.

கூராண்ட் வழி காட்ட, நானும் சிலவற்றை இந்தப் பதிவில் பகிர்ந்துகொள்ள முற்படுகிறேன்.

e^{i \pi} + 1 = 0 என்னும் அழகான சமன்பாட்டைச் சும்மாவேனும் இங்கே கொடுத்துவிட்டு இந்தப் பதிவை நிறைவு செய்கிறேன்.

Advertisements

4 thoughts on “கணிதம் என்றால் என்ன?

  1. கலக்கல். முடிக்கவேயில்லாத திட்டங்களில் கணிதம் பற்றி தமிழில் எழுதவேண்டும் என்று நிரம்ப நாட்களாக வெறும் ஆசைபட மட்டுமே செய்திருக்கிறேன். குறைந்தது படிக்கவாவது செய்கிறேன். மூன்று பகுதிகளை படிச்சாச்சு. நீங்கள் கொடுத்த கடைசி சமன்பாட்டைப் பற்றி எப்போதோ படித்த சுட்டியில்(math.toronto.edu) வரும் விளக்கம் இங்கே http://www.math.toronto.edu/mathnet/questionCorner/epii.html . இப்படி எல்லாம் சொல்லிக்கொடுத்திருந்தால் ராமானுஜ அடிப்பொடி ஆழ்வாராகவாவது ஆயிருக்கலாம்.

  2. 11 12கணிதம் பற்றி அனைத்தும் எளிமையாக ஒவ்வொன்றும் எவ்வாறு வந்தது என வேண்டும்

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s